画像のフィルタリングについて

こんにちは、今回は画像のフィルタリングについて説明していきたいと思います。

レンズのフーリエ変換機能を使うと画像情報に対しても、周波数領域でフィルタリング処理を行うことが出来ます。
今回は各フィルタリングの説明をしていきたいと思います。

画像に対して高速フーリエ変換(FFT)を行うと”空間領域”である画像を”周波数領域”に変化させたり、逆に”周波数領域”のものを”空間領域”に変化させることができます。
これを利用して、画像をフーリエ変換して並べ替えると周波数領域では中心付近に低周波成分、外側に高周波成分のスペクトルが存在するため、
これに必要な成分だけを取り出すようにフィルタを掛けて、空間領域に戻すことで画像処理を行うことが出来ます。
例としては、輪郭がはっきりしていないボケたような画像には低周波成分が多く、輪郭がはっきりした画像には高周波成分が多く存在しています。
フィルタの例としては

・ローパスフィルタ
画像の低周波成分だけを通過させるフィルタで、周波数領域では中心部分だけを残すようなマスクをかけることで実現できます。
画像のノイズ除去を行うことが出来ます。
・ハイパスフィルタ
画像の高周波成分だけを通過させるフィルタで、周波数領域では外側部分だけを残すようなマスクをかけることで実現できます。
画像のエッジや微細構造の強調を行うことが出来ます。
・バンドパスフィルタ
ある特定の周波数体のみを通過させるフィルタで、周波数領域では必要な周波数スペクトルだけを残すようなマスクをかけることで実現できます。
周期的な信号の取得や除去を行うことが出来ます。

今回はフィルタリングについて説明を行いました。次回はホログラフィについて説明していきたいと思います。

参考文献:久保田 敏弘(2010) 「ホログラフィ入門―原理と実際」 朝倉書店.
     斎藤 洋一(2003) 「信号とシステム」 コロナ社.

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